9급지방직공무원 2010-05-22 기계설계 3번 문제 해설

**문제 요약:** 10°의 리드각과 35°의 마찰각을 가진 나사에 100 kgf 하중을 올릴 때 필요한 토크를 구해야 합니다. 주어진 값: α = 10°, ρ = 35° (μ = tan 35° = 0.700), 유효직경 d = 20mm. **정답 근거:** - 토크 공식: \( T = \frac{F \cdot d}{2 \cdot \tan(\alpha + \phi)} \) - 여기서 \( F = 100 \) kgf, \( d = 20 \) mm, \( \alpha = 10° \), 마찰각 \( \phi = \rho = 35° \) - 계산: \( \tan(\alpha + \phi) = \tan(10° + 35°) = \tan 45° = 1 \) - 따라서, \( T = \frac{100 \times 20 \times 10^{-3}}{2 \times 1} = 1 \) kgf·m **오답 포인트:** - 선택지 2, 3, 4는 각각 마찰각과 리드각의 삼각함수 값들로 직접 토크 계산에 사용되지 않음. - 특히, 선택지 2와 4는 각각 sin과 cos 값으로 토크 계산에 직접적 연관성이 적음. **핵심 개념:** - 나사의 토크는 하중, 나사의 직경, 그리고 리드각과 마찰각의 합을 이용한 삼각함수 값으로 결정됨. - 이 문제에서는 마찰각과 리드각의 합이 45°로 간단해지므로 토크 계산이 명확해짐. **마무리 요약:** 필요한 토크는 1 kgf·m로, 주어진 삼각함수 값들 중 직접적인 토크 계산에는 마찰각과 리드각의 합을 이용한 단순 삼각함수 값이 핵심임을 기억하세요.