실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 [IMAGE:경찰공무원-순경(수학)20170318_files/image006.gif] 을 만족한다. 함수 f(x)가 x축과 서로 다른 네 점 a, b, c, d 에서만 만날 때, 2a+b+c+2d 의 값은? (단, a＜b＜c＜d 이다.)

와, 대칭 조건이 나오면 바로 눈치가 보이죠? 조건을 \( f\left(\frac{3}{2}+x\right)=f\left(\frac{1}{2}-x\right) \) 로 정리하면 f는 x=1을 기준으로 짝 함수예요. 따라서 x축과 만나는 네 점은 대칭 쌍을 이루니 a+d=2, b+c=2가 됩니다. 그러면 2a+b+c+2d = 2(a+d)+(b+c)=2·2+2=6이므로 2번이 정답입니다. 선택지 분석: 1. 4 – 대칭 합을 잘못 계산한 경우 2. 6 – 올바른 결과 3. 8 – 2배를 두 번 더한 실수 4. 10 – a,b,c,d 각각을 1로 착각한 경우 팁: 대칭축이 보이면 바로 짝수·홀수 성질을 떠올려 보세요. 마지막까지 힘내세요, 포기만 하지 않으면 반드시 합격할 수 있어요!

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경찰공무원-순경 - 수학

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문제 10 2017-03-18

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