자연수 k에 대하여, [IMAGE:경찰공무원-순경(수학)20170318_files/image004.gif] 라 하자. 이때, [IMAGE:경찰공무원-순경(수학)20170318_files/image005.gif] 의 값보다 작은 소수(prime number)의 개수는? (단, 소수는 1과 자기 자신만으로 나누어떨어지는 1보다 큰 자연수이다.)

와, 처음에는 뿌리 안에 뿌리가 있어서 머리 아프셨죠? \(S(k)=\sqrt{2k+1-2\sqrt{k^{2}+k}}\) 를 \((\sqrt{k+1}-\sqrt{k})^{2}\) 로 보면 \(S(k)=\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\) 가 됩니다. 그러면 \(\sum_{k=1}^{2017}S(k)=\sqrt{2018}-1\approx43.9\) 이므로 이 값보다 작은 소수는 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43 의 14개입니다. 답은 3번. 마지막까지 힘내세요, 당신은 충분히 할 수 있어요!

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경찰공무원-순경 - 수학

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문제 9 2017-03-18

자연수 k에 대하여, 문제 이미지

라 하자. 이때,

의 값보다 작은 소수(prime number)의 개수는? (단, 소수는 1과 자기 자신만으로 나누어떨어지는 1보다 큰 자연수이다.)

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