0이 아닌 두 실수 a, b에 대하여 [IMAGE:경찰공무원-순경(수학)20180324_files/image002.gif] 일 때, [IMAGE:경찰공무원-순경(수학)20180324_files/image003.gif] 을 간단히 하면?

와, 나도 이 기호 때문에 헷갈렸는데! 조건 \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=-\sqrt{\frac{a}{b}}\) 에서 좌변과 우변이 모두 순수 허수가 되도록 하려면 \(a>0,\;b0\)이고 \(\sqrt{b}=i\sqrt{-b}\)이다. 따라서 왼쪽은 \(\frac{\sqrt{a}}{i\sqrt{-b}}=-i\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{-b}}\)이고, 오른쪽은 \(-\sqrt{\frac{a}{-b}}=-i\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{-b}}\)이므로 등식이 성립한다.따라서 \( a =a,\ b =-b,\ b-a =a-b\)이다.대입하면 \(\sqrt{(b-a)^2}-2\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}= b-a -2 a + b =(a-b)-2a-b=-a-2b\)가 된다.따라서 2번을 선택한다.

3번 문제. 0이 아닌 두 실수 a, b에 대하여 일 때, 을 간단히 하면? - 경찰공무원-순경 2018-03-24 수학 - 츄삭(cbtkr)

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경찰공무원-순경 - 수학

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