곡선 y=x 3 위의 점 P(t, t 3 ) (t＞0)에서의 접선이 x축과 만나는 점을 A, 점 P에서 x축에 내린 수선의 발을 B라 하자. 삼각형 PAB의 넓이를 f(t)라 할 때, [IMAGE:경찰공무원-순경(수학)20200919_files/image010.gif] 의 값은?

공감 처음엔 접선과 삼각형 넓이 구하기가 막막했죠? 차근차근 풀면 쉬워요. ##### 풀이 접선 기울기는 \(3t^2\)이므로 x축과 만나는 점 A는 \(\left(\frac{2}{3}t,0\right)\). B는 \((t,0)\). AB \(= \frac{1}{3}t\). 밑변 AB \(= \frac{1}{3}t\), 높이 \(= t^3\). 넓이 \(f(t)=\frac12\cdot\frac13t\cdot t^3=\frac16t^4\). 따라서 \[ \lim_{t\to\infty}\frac{6f(t)}{t^4+4} = \lim_{t\to\infty}\frac{6\cdot\frac16t^4}{t^4+4} = \lim_{t\to\infty}\frac{t^4}{t^4+4}=1. \] ##### 팁 분수식에서 최고차항만 보면 극한 값이 바로 나옵니다. ##### 응원 한 번 더 차분히 생각해보면 자신감이 생깁니다. 끝까지 힘내세요! ##### 마무리 꾸준한 연습이 합격의 지름길입니다.

15번 문제. 곡선 y=x 3 위의 점 P(t, t 3 ) (t＞0)에서의 접선이 x축과 만나는 점을 A... - 경찰공무원-순경 2020-09-19 수학 - 츄삭(cbtkr)

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문제 13 2020-09-19

곡선 y=x 3 위의 점 P(t, t 3 ) (t＞0)에서의 접선이 x축과 만나는 점을 A, 점 P에서 x축에 내린 수선의 발을 B라 하자. 삼각형 PAB의 넓이를 f(t)라 할 때, 문제 이미지

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