두 점 A, B에 대하여 선분 AB를 2:1로 내분하는 점을 P, 2:1로 외분하는 점을 Q라 하자. [IMAGE:경찰공무원-순경(수학)20200919_files/image001.gif] 일 때, 실수 3k의 값은? (단, [IMAGE:경찰공무원-순경(수학)20200919_files/image002.gif] 는 선분 AB의 길이이다.)

시작 와, 내분·외분 문제 풀 때 머리 아프셨죠? 차분히 좌표로 잡아보면 금방 풀려요. ##### 핵심 A를 0, B를 L(AB 길이)라고 놓으면, 내분점 P는 \(P=\frac{2L}{3}\), 외분점 Q는 \(Q=2L\)이므로 \(\overline{PQ}=Q-P=2L-\frac{2L}{3}=\frac{4L}{3}\). 따라서 \(k=\frac{4}{3}\)이고, 내분·외분 비율이 m:n = 2:1이므로 \(m+n = 3\)가 된다. ##### 꿀팁 내분·외분 비율이 m:n일 때, PQ 길이는 \(\frac{m+n}{ m-n }\times AB\) lembr면 답이 바로 나와요. 여기서는 m:n=2:1이므로 \(\frac{2+1}{ 2-1 }=3\)배이므로 Q는 A로부터 3배 떨어진 점에 위치한다. 이를 이용해 PQ 길이를 쉽게 구할 수 있다. ##### 응원 마지막까지 포기하지 않으면 반드시 좋은 결과가 있어요. 파이팅! ##### 마무리 오늘도 수고 많았어요. 내일도 힘내서 달려봅시다.