그림과 같이 곡선과 반지름 R인 원으로 구성되어 있는 궤도의 높이 h인 곳에 구슬을 가만히 놓으면 구슬은 궤도를 따라 미끄러지며 운동하여 원궤도의 두 지점 A와 B를 지난다. A, B에서 원궤도가 구슬에 작용하는 수직항력은 각각 n A , n B 이다. [IMAGE:변리사1차3교시20220219_files/image001.gif] [IMAGE:변리사1차3교시20220219_files/image002.gif] 일 때, h는? (단, 중력 가속도는 일정하고, 구슬의 크기, 공기 저항과 모든 마찰은 무시한다.)

수정된 해설 물리 문제: 구슬이 높이 \(h\) 에서 떨어져 원형 트랙(반지름 \(R\))에 진입한다. 점 A(바닥)와 B(정점)에서의 법상력을 구하고, 주어진 비율 \(n_A/n_B=2\) 를 만족하는 \(h\)를 구한다. 바닥 A에서의 힘 균형: 구슬은 원운동을 하며 중심방향으로 가속도가 \(v^2/R\) 위쪽으로 필요하다. 법상력 \(n_A\)는 위쪽, 중력 \(mg\)는 아래쪽이므로 \[ n_A - mg = \frac{mv^2}{R} \quad\Rightarrow\quad n_A = mg + \frac{mv^2}{R}. \] 정점 B에서의 힘 균형: 여기서 중력과 법상력 모두 아래쪽(중심 방향)을 향한다. 따라서 \[ n_B + mg = \frac{mv^2}{R} \quad\Rightarrow\quad n_B = \frac{mv^2}{R} - mg. \] 주어진 비율을 이용하면 \[ \frac{n_A}{n_B}= \frac{mg+\dfrac{mv^2}{R}}{\dfrac{mv

와, 나도 이 문제 풀 때 순간 막막했어요! ##### 핵심 에너지 보존으로 시작점에서 A점까지 \( v_A^2=2gh \), B점까지 \( v_B^2=2g(h-2R) \) 를 얻습니다. 수직항력이 구심력을 제공한다고 보면 \( n_A=mv_A^2/R,\; n_B=mv_B^2/R \) 이므로 \[ \frac{n_A}{n_B}= \frac{v_A^2}{v_B^2}= \frac{h}{h-2R}=2 \] 을 풀면 \( h=4R \) 가 나옵니다. 여기서 무게 \( mg \)는 양쪽에 똑같이 나타나므로 비율에서는 사라집니다. ##### 꿀팁 비율이 주어지면 무게항을 빼고 속도비만 비교하면 풀이가 간단해집니다. ##### 응원 끝까지 포기하지 않으면 반드시 좋은 결과가 있을 거예요. ##### 마무리 오늘도 수고 많았어요. 내일도 힘내서 달려봅시다!