그림과 같이 학생 A가 진동수 f 0 으로 진동하는 소리굽쇠를 가지고 v A 의 속력으로 벽을 향해 움직이고 있다. A의 뒤쪽에 정지해 있던 학생 B는 소리굽쇠로부터 나는 소리와 벽에서 반사되어 오는 메아리의 맥놀이를 측정한다. [IMAGE:변리사1차3교시20220219_files/image012.gif] [IMAGE:변리사1차3교시20220219_files/image013.gif] 일 때, B가 측정한 맥놀이의 진동수는? (단, v 0 은 공기 중에서 소리의 속력이다.)

해설 소리굽쇠의 기본 진동수는 \( f_0 \)이고, 소리의 속력은 \( v_0 \)입니다. 학생 A는 벽을 향해 속력 \( v_A \)로 움직이고, 학생 B는 뒤에 정지해 있습니다. 직접 소리: 원천이 관측자로부터 멀어지므로 \( f_{direct}=f_0 \frac{v_0}{v_0+v_A} \). 벽에서 반사된 소리(메아리): 먼저 벽에 도달하는 주파수는 원천이 벽 쪽으로 다가가므로 \( f_{wall}=f_0 \frac{v_0}{v_0-v_A} \). 벽은 정지해 있으므로 반사 후 주파수는 변하지 않고, B가 듣는 메아리 주파수는 \( f_{echo}=f_{wall} \)입니다. 맥놀이 진동수는 두 주파수의 차이: \( f_{beat}= f_{echo}-f_{direct} = f_0 v_0 \left \frac{1}{v_0-v_A}-\frac{1}{v_0+v_A}\right \) \( = \frac{2 f_0 v_0 v_A}{v_0^2-v_A^2} \). 주어진 조건 0.25