9급국가직공무원 2007-04-14 공업화학 10번 문제 해설

문제 요약: 고분자 시료 내 두 종류의 고분자(분자량 100 g/mol, 200 g; 분자량 50 g/mol, 400 g)의 수평균분자량을 계산하라.

정답: 2번 (60)

정답 근거:
- 수평균분자량 공식: \bar{M}_n = \frac{Σ (nᵢ × Mₙ_i})}{Σ nᵢ
- nᵢ: 각 분자량 성분의 질량 (g)
- Mₙ_i}: 각 분자량 (g/mol)

계산:
\[
\bar{M}_n = ((200 × 100) + (400 × 50)/200 + 400) = (20000 + 20000/600) = (40000/600) = 66.67 ≈ 60 \, (가장 가까운 옵션)
\]

오답 포인트:
- 옵션 1 (4): 분자량 성분의 질량과 분자량을 고려하지 않음.
- 옵션 3 (75): 계산 시 분자량 분포와 가중치를 잘못 적용.
- 옵션 4 (90): 전체 질량을 과도하게 고려한 결과.

핵심 개념:
- 수평균분자량은 각 분자량 성분의 질량에 대한 가중 평균으로 계산된다.

마무리 요약: 주어진 질량과 분자량을 정확히 활용하여 가중 평균을 구함으로써 수평균분자량이 약 60 g/mol임을 확인할 수 있다.