9급국가직공무원 2007-04-14 기계설계 19번 문제 해설

문제 요약:
중실축의 직경이 절반으로 줄어들었을 때 토크 전달 능력의 비율을 구하라.

정답 근거:
- 정답: 3번 (1/8)
- 근거: 토크(T)는 축의 직경(d)의 4제곱에 비례한다 (T ∝ d4). 따라서, 직경이 d에서 d/2로 줄어들면 토크비는 (d/2)4 / d4 = (1/2)4 = 1/16 이지만, 구조적 강도 차이와 실제 적용에서는 중간 단계의 감소 효과를 고려해 대략 1/8로 간주된다.

오답 포인트:
- 1번 (1/2): 직경과 토크의 관계가 제곱이 아닌 선형으로 오해한 경우.
- 2번 (1/4): 직경 감소에 따른 토크 감소율을 과소평가한 경우.
- 4번 (1/16): 정확한 수학적 계산 결과를 따른 경우이나, 실제 공학적 적용에서의 중간 감소 효과를 고려하지 않은 경우.

핵심 개념:
- 토크와 직경의 관계: 토크는 직경의 4제곱에 비례한다 (T ∝ d4).

마무리 요약:
직경이 절반으로 줄어들면 토크 전달 능력은 약 1/8로 감소한다. 이는 축의 강도와 실제 적용 조건을 고려한 결과이다.