9급국가직공무원 2007-04-14 기계설계 7번 문제 해설

문제 요약:
볼트의 항복응력이 100MPa일 때, 축방향 인장응력 30MPa와 전단응력 20MPa가 동시에 작용한다. 최대 주응력법을 이용해 안전계수를 구하라.

정답 근거:
- 최대 주응력 계산:
\[
\sigmaₘax} = √(\sigmaₐxial)² + (\tauₜorsion})² = √30² + 20² = √900 + 400 = √1300 ≈ 36.06 \, MPa
\]
- 안전계수 계산:
\[
안전계수 = (항복응력/최대 주응력) = (100/36.06) ≈ 2.78 ≈ 2.5
\]

오답 포인트:
- 2번, 3번, 4번:
이 선택지들은 계산된 최대 주응력 값이 실제 계산 결과보다 낮거나 근사치가 더 높게 설정되어 있다.

핵심 개념:
- 최대 주응력법: 응력 상태를 고려해 최대 주응력을 계산하고 이를 항복응력으로 나누어 안전계수를 구한다.
- 공식: \sigmaₘax} = √\sigmaₐxial² + \tauₜorsion}^2}

마무리 요약:
최대 주응력법을 통해 계산된 안전계수는 약 2.78로, 가장 가까운 옵션인 2.5가 정답이다. 이는 볼트의 설계 안전성을 보장하는 중요한 값이다.