9급국가직공무원 2007-04-14 전기이론 11번 문제 해설

문제 요약: 평형 3상 Y-연결 부하에서 각 상의 임피던스 Z = 4 + j3 \, \Omega 이고 상전류가 10 A일 때, 선간전압의 크기를 구하라.

정답: 2번 (87 V)

근거:
- 핵심 개념: 선간전압 Vₗine} 은 상의 선간 임피던스 Zₚhase} 와 전류 I 를 이용한 계산으로 구한다: Vₗine} = √3 × Vₚhase} × \frac{Zₚhase}}{I} .
- 계산 과정:
\[
Vₚhase} = \frac{I × Zₚhase}}{√3} = (10 × (4 + j3)/√3) = (40 + j30/√3) ≈ 23.09 + j19.24 \, V
\]
선간전압 Vₗine} 은 복소수의 크기:
\[
Vₗine} = √(23.09)² + (19.24)² ≈ √532.7 + 370.5 ≈ √903.2 ≈ 30.05 \, V × √3 ≈ 51.9 \, V × √3 ≈ 87 \, V
\]

오답 포인트:
- 1번 (70 V): 임피던스와 전류의 곱을 정확히 계산하지 않음.
- 3번 (96 V): 복소수 계산 및 루트 연산 오류.
- 4번 (160 V): 과도한 크기 추정, 임피던스와 전류의 상호작용을 잘못 이해.

마무리 요약: 선간전압은 상의 전압 크기와 √3을 고려한 복소수 계산 결과의 절대값을 통해 정확히 도출된다. 핵심은 임피던스와 전류의 곱에 √3을 곱하는 과정이다.