9급국가직공무원 2007-04-14 전기이론 8번 문제 해설

문제 요약:
연철심에 250회 균일하게 감긴 전선을 통해 흐르는 2A 전류로 생성된 자속밀도가 0.1 Wb/m2일 때, 철심의 비투자율을 구하라. 주어진 자계 강도는 100/π AT/m이다.

정답: 3번 (2,500)

정답 근거:
- 비투자율 (μr) 공식: \muᵣ = (B/B₀)
- 여기서 B 는 자속밀도 (0.1 Wb/m2), B₀ 는 진공 자속밀도 (μ0 * H)로 계산된다.
- 진공 자속밀도 \mu₀ : 4π × 10^{-7} \, T·m/A
- 자계 강도 H : H = (N · I/l) 에서 l 은 길이로 주어지지 않지만, 비율로 계산 가능.
- H = (250 × 2/l)
- 주어진 자계 강도 H = (100/π) \, AT/m 로 근사하여 l 을 무시하고 비율만 사용.

계산 과정:

오답 포인트:
- 선택지 1 (250): 자속밀도와 직접 연관되지 않은 수치.
- 선택지 2 (500) 및 4 (5,000): 계산된 비율 범위를 벗어남.

핵심 개념:
- 비투자율 (μr): 자성체의 자속밀도를 진공 자속밀도로 나눈 값으로 자성체의 자기 특성을 나타냄.
- 자계 강도와 자속밀도 관계: B = \muᵣ · \mu₀ · H

마무리 요약:
자속밀도와 자계 강도를 이용해 비투자율을 계산한 결과, 연철심의 비투자율은 2,500임을 확인할 수 있다.