9급국가직공무원 2007-04-14 토목설계 12번 문제 해설

문제 요약

강봉의 단면적 A = 400 \, mm² , 길이 L = 10 \, m , 탄성계수 Eₛ = 2.1 × 10⁵ \, MPa , 온도 변화로 인한 길이 증가 Δ L = 3 \, mm . 인장변형을 억제하기 위한 최소 압축력을 구하라.

정답 근거

변형 계산:

\[
Δ L = (F · L/A · Eₛ)
\]
여기서 F 는 필요한 압축력, Δ L = 3 \, mm = 0.003 \, m .

\[
F = (A · Eₛ · Δ L/L) = \frac{400 × 10^{-6} \, m² × 2.1 × 10⁵ \, MPa × 0.003 \, m}{10 \, m}
\]
\[
F ≈ (252 \, N/10) = 25.2 \, kN
\]

정답: 1번 (25.2 kN)

오답 포인트

- 2, 3, 4번: 단위 변환 오류나 계산 과정에서 소수점 이하 오차로 인해 실제 값보다 높게 추정했을 가능성이 있다.

핵심 개념

- 탄성변형 공식: Δ L = (F · L/A · Eₛ)
- 압축력 계산: 변형을 억제하려면 변형량을 역으로 적용한 압축력이 필요하다.

마무리 요약

강봉의 인장변형을 완전히 억제하기 위해 필요한 최소 압축력은 단면적과 탄성계수를 고려한 계산 결과, 25.2 kN이다. 이는 정확한 단위 변환과 계산을 통해 도출되었다.