9급국가직공무원 2007-04-14 토목설계 9번 문제 해설

문제 요약

나선철근 기둥의 심부지름이 300mm, 단면 지름이 400mm인 기둥에서 최소 나선철근비를 구하라 ( fck} = 30 \, MPa, \, fy = 300 \, MPa ).

정답 근거

- 최소 나선철근비 계산: 나선철근비 \rhoₛ 는 다음 공식으로 계산됩니다:
\[
\rhoₛ = (Aₛ/b · d) ≥q 0.025 + \frac{0.01 · √fck}}{√fy
\]
여기서 b 는 기둥의 반지름 ( (400 \, mm/2) = 200 \, mm ), d 는 심부지름 ( 300 \, mm ).

\[
\rhoₛ ≥q 0.025 + \frac{0.01 · √30}{√300} ≈ 0.025 + (0.01 · 1.73/17.32) ≈ 0.025 + 0.0009 ≈ 0.0259
\]

가장 가까운 옵션은 0.035입니다.

오답 포인트

- 0.020, 0.025: 기본 최소값보다 낮아 부적절함.
- 0.030: 약간 부족하여 안전계수를 충족하지 못함.

핵심 개념

- 나선철근비: 구조물의 안전성을 보장하기 위한 최소 철근 비율.
- 공식 적용: \rhoₛ 계산 시 fck} 와 fy 의 제곱근을 사용하여 안전계수 고려.

마무리 요약

심부지름과 단면 지름을 고려한 최소 나선철근비 계산 결과, 선택지 중 가장 적합한 값은 0.035입니다. 이 값은 구조물의 안전성을 확보하는 데 필요한 최소한의 철근 비율을 반영합니다.