9급국가직공무원 2007-04-14 화학공학일반 1번 문제 해설

문제 요약:
100°C의 커피 150g에 0°C의 물 30g을 섞었을 때, 최종 커피 온도를 구하라 (비열 = 1 cal/g°C).

정답 근거:
- 열량 균형 방정식 사용:
\[ m₁ · c · (T₁ - Tf) = m₂ · c · Tf \]
여기서 m₁ = 150 g, T₁ = 100 °C, m₂ = 30 g, c = 1 cal/(g°C).
\[ 150 · (100 - Tf) = 30 · Tf \]
\[ 15000 - 150Tf = 30Tf \]
\[ 15000 = 180Tf \]
\[ Tf = (15000/180) ≈ 83.3°C \]

오답 포인트:
- 옵션 1 (91.7°C): 초기 커피 온도에 더 큰 영향을 미친다고 오인.
- 옵션 3 (78.5°C): 물의 양이 적어 커피 온도 변화가 덜 크다고 오해.
- 옵션 4 (64.6°C): 물의 낮은 온도가 더 크게 영향을 미친다고 잘못 이해.

핵심 개념:
- 열량 균형 원리: 두 물질의 온도 변화는 그들의 질량과 초기 온도에 따라 결정된다.
- 비열 일정: 커피와 물의 비열이 동일하므로 계산 단순화 가능.

마무리 요약:
물의 온도가 낮으므로 커피 온도는 조금 내려가지만, 물의 양이 적어 큰 변화는 없다. 계산 결과, 최종 온도는 83.3°C로 확인된다.