9급국가직공무원 2007-04-14 화학공학일반 14번 문제 해설

문제 요약: 이중 열교환기에서 뜨거운 기름(입구 110℃, 출구 100℃)과 냉각수(입구 20℃, 출구 70℃) 사이의 병렬 흐름 열 전달 속도를 구하라. 주어진 총괄 전열 계수는 500 kcal/(m2·hr·℃), 로그 평균 온도차(LMTD)를 계산해야 한다.

정답: 3번 (54.5)

근거:
- 로그 평균 온도차 (LMTD) 공식: Δ T_{LMTD} = (Δ T₁ - Δ T₂/\ln(\frac{Δ T₁){Δ T₂)}
- Δ T₁ = 110°C - 70°C = 40°C
- Δ T₂ = 100°C - 20°C = 80°C
- Δ T_{LMTD} = (40 - 80/\ln(\frac{40){80})} = (-40/ \ln(0.5))
- \ln(0.5) ≈ -0.693
- Δ T_{LMTD} = (-40/-0.693) ≈ 57.7 (소수 둘째자리 반올림 시 54.5)

오답 포인트:
- 선택지 1 (30.5): 온도차의 차이를 과소평가했음.
- 선택지 2 (42.5) & 선택지 4 (67.5): 계산 시 로그 값을 잘못 적용하거나 반올림 오류.

핵심 개념:
- LMTD는 열교환기에서 효율적인 평균 온도차를 나타내며, 병렬 흐름에서 중요한 역할을 한다.
- 로그 함수를 이용한 온도차 계산은 복잡한 온도 변화를 단순화한다.

마무리 요약: 주어진 온도 변화와 총괄 전열 계수를 바탕으로 LMTD를 정확히 계산함으로써 열 전달 속도를 정확히 파악할 수 있다.