9급국가직공무원 2007-04-14 화학공학일반 7번 문제 해설

요약: 흑체 복사 에너지는 온도의 네 제곱에 비례한다 (스타인하트-볼츠만 법칙). 온도가 10K에서 100K로 증가하면 온도가 10배 상승한다.

정답 근거: 스타인하트-볼츠만 법칙에 따르면, 복사 에너지 E 는 온도 T 의 네 제곱에 비례한다: E \propto T⁴ .

- 초기 조건: T₁ = 10 \, K, \, E₁ = 1.13 × 10^{-3} \, W
- 온도 변화 후: T₂ = 100 \, K

에너지 변화 계산:
\[ (E₂/E₁) = ≤ft((T₂/T₁)\right)⁴ = ≤ft((100/10)\right)⁴ = 10⁴ \]
\[ E₂ = E₁ × 10⁴ = 1.13 × 10^{-3} × 10⁴ = 11.3 \, W \]

오답 포인트:
- 1번 (1.13 × 10−3 W): 온도가 증가하지 않았을 때의 에너지 값.
- 2번 (1.13 × 10−2 W): 온도 증가 비율을 잘못 계산.
- 3번 (2.26): 단위 오류 및 계산 오류.

핵심 개념: 스타인하트-볼츠만 법칙 ( E \propto T⁴ ).

마무리 요약: 온도가 10배 증가하면 복사 에너지는 10,000배 증가하므로 정답은 11.3 W입니다.