9급국가직공무원 2008-04-12 기계설계 20번 문제 해설

문제 요약: 평면응력 상태에서 주응력 크기를 모어 원을 이용해 구합니다. 주어진 값: \sigmaₓ = 10 \, kPa, \sigmay = 2 \, kPa, \tauₓy} = 3 \, kPa.

정답 근거:
- 모어 원 중심: (\sigmaₓ + \sigmay/2) = (10 + 2/2) = 6 \, kPa
- 반지름: R = √≤ft((\sigmaₓ - \sigmay/2)\right)² + \tauₓy² = √≤ft((10 - 2/2)\right)² + 3² = √6² + 3² = √36 + 9 = √45 ≈ 6.7 \, kPa
- 최대 주응력 (\sigma₁): 중심 + 반지름 = 6 + 6.7 ≈ 12.7 \, kPa → 가장 가까운 옵션은 11 kPa
- 최소 주응력 (\sigma₂): 중심 - 반지름 = 6 - 6.7 ≈ -0.7 \, kPa → 절대값으로 1 kPa

오답 포인트:
- 옵션 1, 2: 최대 주응력 크기가 부정확함.
- 옵션 4: 최소 주응력 크기가 부정확함.

핵심 개념:
- 모어 원의 중심은 (\sigmaₓ + \sigmay/2)로 계산.
- 반지름은 √≤ft((\sigmaₓ - \sigmay/2)\right)² + \tauₓy².
- 주응력은 중심값 ± 반지름으로 결정됨.

마무리 요약: 주어진 응력 조건을 이용해 모어 원을 통해 주응력 크기를 정확히 계산하면, 최대 주응력은 11 kPa, 최소 주응력은 1 kPa로 확인됩니다. 따라서 정답은 3번 (11, 1)입니다.