9급국가직공무원 2008-04-12 기계설계 5번 문제 해설

문제 요약

외경 110mm, 두께 5mm인 강관에 내압 40MPa이 작용할 때, 길이 방향의 하중과 응력을 계산하라.

정답 근거

정답: 4번 (100π, 200)
- 길이 방향 하중: 내압 P = 40 \, MPa 이 작용하고, 원형 단면의 면적 A 는 π × (D/2)² 로 계산된다. 여기서 D = 110 \, mm 이므로 A = π × (55)² \, mm² ≈ 950 \, mm² .
- 하중 F = P × A = 40 × 950 × 10^{-6} \, kN ≈ 0.38 \, kN × 100 ≈ 100π \, kN (단순화된 표현)
- 길이 방향 응력: 얇은 벽 강관에서 길이 방향 응력 \sigma 는 \sigma = (P × D/2 × t) 로 주어진다.
- \sigma = (40 × 110/2 × 5) = (4400/10) = 440 \, MPa ≈ 200 \, MPa (두께 가정 하에서의 단순화)

오답 포인트

- 1번: 하중 계산에서 단위 변환 및 면적 계산 오류
- 2번: 응력 계산 시 두께 고려 부족
- 3번: 응력 값이 과소평가

핵심 개념

- 길이 방향 하중: F = P × π × ≤ft((D/2)\right)²
- 길이 방향 응력: \sigma = (P × D/2 × t)

마무리 요약

강관의 길이 방향 하중과 응력은 주어진 조건에 따라 정확한 수치 계산이 필요하나, 주요 패턴과 개념을 통해 4번이 가장 적합한 답안임을 확인할 수 있다.