9급국가직공무원 2008-04-12 기계설계 6번 문제 해설

요약: 축 지름 40mm, 묻힘키 폭 10mm, 동일한 허용전단응력을 가진 재료로 구성 시 필요한 키 최소 길이를 구하는 문제.

정답 근거:
- 공식 적용: 키의 전단응력 (\tau)은 \tau = (F/A)이며, 여기서 A = b · h (여기서 b는 키 폭, h는 키 길이).
- 안전계수 고려: 허용전단응력 \tauₐllow}는 재료에 따라 주어지며, 안전계수를 고려해 실제 작용력 F를 계산.
- 축과 키의 연결면적: 축 지름 d = 40mm에서 키 폭 b = 10mm를 적용하여 키 길이 h 최소값을 구함.

선택지 분석:
- 1. 50 mm: 너무 짧아 전단응력 초과 위험.
- 2. 56 mm: 부족, 안정성 확보 미달.
- 3. 63 mm (정답**): 적절한 길이로 안정성과 강도 균형 맞춤.
- 4. 70 mm: 과도한 길이로 비용 증가 및 불필요성.

핵심 개념:
- 전단응력 분포: 축과 키 사이의 연결면적이 충분해야 허용응력 내에서 작동.
- 키 길이 결정: h = (F/(\tauₐllow) · b)}로 계산, 여기서 F는 실제 작용력으로 가정된 값을 적용.

마무리: 키 길이 63mm는 전단응력 조건을 충족하면서도 효율적인 설계를 보장합니다.