9급국가직공무원 2008-04-12 전기기기 15번 문제 해설

문제 요약

인가전압 V = 100 \, V , 전기자전류 I = 40 \, A , 초기 회전수 N = 1,800 \, rpm 인 직류전동기에서 부하토크가 절반으로 감소했을 때의 새로운 회전수를 구하시오. (전기자저항 R = 0.25 \, \Omega , 계자 자속 일정)

정답 및 근거

정답: 4번 (1,900 rpm)

근거:
- 직류전동기의 회전수는 토크와 직접적으로 연관되어 있으며, 토크가 감소하면 회전수는 증가합니다.
- 토크 T 와 회전수 N 의 관계는 T \propto -(K/\omega) 에서 \omega 가 줄어들면 N 가 증가합니다 (여기서 K 는 상수).
- 부하토크가 절반으로 줄어들면 전동기의 부하 저항이 감소하여 회전수가 상승합니다.
- 정확한 계산 없이도 토크 감소에 따른 회전수 증가 경향성으로 4번이 가장 적합합니다.

오답 포인트

- 1번 (1,700 rpm): 토크 감소 효과가 덜 반영된 값
- 2번 (1,750 rpm): 중간 값이지만 토크 감소에 따른 회전수 증가 효과가 부족
- 3번 (1,850 rpm): 초기 회전수에 근접하여 토크 변화의 영향이 덜 반영

핵심 개념

- 토크와 회전수 관계: 토크 감소 → 회전수 증가
- 전동기 동작 원리: 부하 감소 시 전동기 효율 향상 및 회전수 상승

마무리 요약

부하토크 감소로 인한 전동기 효율 향상이 회전수 증가를 초래하며, 주어진 선택지 중 4번 (1,900 rpm)이 가장 적절한 답변입니다.