9급국가직공무원 2008-04-12 전기이론 17번 문제 해설

문제 요약: 원점에 위치한 전하 q = 0.3 \, \muC 가 점 (1, 2, -2) \, m에서 생성하는 x축 방향의 전기장 세기를 구합니다 (진공 매질).

정답 근거:
- 공식 적용: 전기장 세기 E 는 쿨롱 법칙에 의해 E = (k|q|/r²) 로 주어집니다. 여기서 k = 8.99 × 10⁹ \, Nm²/C² .
- 거리 계산: 거리 r = √1² + 2² + (-2)² = √1 + 4 + 4 = √9 = 3 \, m .
- x축 성분: 전기장 벡터는 \vec{E} = (k|q|/r²) \hat{r} 로 주어지며, \hat{r} 의 x축 성분은 \cos(\theta) 를 고려해야 합니다. 여기서 \theta 는 x 축과 벡터 사이의 각도입니다.
- \cos(\theta) = (1/√6) (x 성분만 고려)
- Eₓ = E \cos(\theta) = \frac{8.99 × 10⁹ × 3 × 10^{-6}}{9} × (1/√6) ≈ 100 \, V/m .

오답 포인트:
- 전체 거리 제곱 r² 계산 오류
- \cos(\theta) 적용 무시

핵심 개념:
- 쿨롱의 법칙 E = (k|q|/r²)
- 전기장 벡터 분해: \cos(\theta) 를 통한 성분 분리

마무리 요약:
(1, 2, -2) 점에서 원점의 전하로 인한 x축 전기장 성분은 \cos(\theta) 를 적용한 결과로 정확히 100 V/m입니다.