9급국가직공무원 2008-04-12 전기이론 6번 문제 해설

문제 요약

3상 평형 전원(선간전압 200√3 V)이 Y 연결 부하(임피던스 Z = 80 + j60 \, \Omega )에 연결되었을 때의 유효전력을 구하라.

정답 근거

- 유효전력 계산 공식: P = √3 Vₗine} Iₗine} \cos(\phi)
- Vₗine} = 200√3 \, V
- Iₗine} 계산: Iₗine} = \frac{Vₗine}}{Zₚhase}}
- Zₚhase} = 80 + j60 = √80² + 60² = √6400 + 3600 = √10000 = 100 \, \Omega
- Iₚhase} = (200√3/100) = 2√3 \, A
- 위상각 \phi : \tan(\phi) = (60/80) = 0.75 \Rightarrow \phi = \tan^{-1}(0.75) ≈ 36.87^\circ
- \cos(\phi) ≈ \cos(36.87^\circ) ≈ 0.8
- 유효전력: P = √3 × 2√3 × 0.8 × 200√3 ≈ 960 \, W

오답 포인트

- 선택지 1 (320W): 임피던스와 위상각을 잘못 계산했거나, 유효전력 계수를 과소평가.
- 선택지 2 (400W): 유효전력 계수나 전류 계산 오류로 인한 과소평가.
- 선택지 4 (1,200W): 과도한 계산 또는 유효전력 계수 과대평가.

핵심 개념

- 유효전력은 P = √3 Vₗine} Iₗine} \cos(\phi) 로 계산.
- 위상각 \phi 는 임피던스의 위상 관계를 나타냄.

마무리 요약

선간전압과 부하 임피던스를 이용해 위상각을 고려한 유효전력 계산 결과, 올바른 답은 960W입니다.