9급국가직공무원 2008-04-12 전자공학개론 15번 문제 해설

문제 요약:
세 개의 6Ω 저항을 직렬 및 병렬로 조합하여 만들 수 있는 네 가지 합성 저항값 중 얻을 수 없는 값을 찾으세요.

정답 근거:
- 가능한 조합:
1. 직렬 연결 (3개): \(6Ω + 6Ω + 6Ω = 18Ω\)
2. 두 개 직렬, 하나 병렬: \((6Ω + 6Ω = 12Ω) \parallel 6Ω = \frac{12Ω \times 6Ω}{12Ω + 6Ω} = 4Ω\)
3. 한 개 직렬, 두 개 병렬: \(6Ω \parallel (6Ω + 6Ω) = \frac{6Ω \times 12Ω}{6Ω + 12Ω} = 4Ω\) (중복)
4. 두 개 병렬, 한 개 직렬: \((6Ω \parallel 6Ω) \parallel 6Ω = \frac{6Ω \times 6Ω}{6Ω + 6Ω} = 6Ω\) (중복)

- 얻을 수 없는 값:
- 2Ω, 4Ω, 9Ω는 위 조합으로 생성 가능하지만, 12Ω는 단일 직렬 조합 외에 다른 조합으로는 생성 불가능.

오답 포인트:
- 2Ω, 4Ω는 병렬 조합으로 생성 가능
- 9Ω는 직렬 두 개 조합으로 생성 가능

핵심 개념:
- 직렬 저항 합: \(R_{total} = R_1 + R_2 + R_3\)
- 병렬 저항 합: \(\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)

마무리 요약:
네 가지 조합으로 생성 가능한 값은 6Ω, 9Ω, 12Ω (일부 경우), 4Ω이지만, 12Ω는 주어진 조합으로 얻을 수 없는 유일한 값입니다.