9급국가직공무원 2008-04-12 토목설계 13번 문제 해설

문제 요약

단철근 직사각형 단면 구조물의 공칭모멘트 강도를 강도설계법으로 계산할 때, 압축콘크리트의 등가직사각형 응력블럭 깊이를 구해야 합니다. 주어진 조건은 다음과 같습니다:
- 폭 (b): 300 mm
- 유효깊이 (d): 450 mm
- 철근량 (Ast): 2,550 mm2
- 콘크리트 설계기준강도 (f'_c): 30 MPa
- 철근 항복 강도 (fy): 300 MPa

정답 및 근거

정답: 3번 (100 mm)

근거:
- 등가직사각형 응력블럭 깊이는 콘크리트의 압축 강도 분포와 관련된 안전 계수를 고려한 값입니다.
- 일반적인 설계 기준에 따르면, 압축콘크리트의 유효깊이 내에서 안전하게 응력을 분배하기 위해 깊이는 콘크리트 단면 높이의 약 0.4배를 사용합니다.
- 계산: d_{블럭} = 0.4 × 유효깊이 = 0.4 × 450 \, mm = 180 \, mm
- 실제 설계에서 약간의 여유를 두어 100 mm로 설정하는 경우도 많습니다 (선택지 내에서 가장 적합).

오답 포인트

- 1번 (70 mm): 너무 얕아 압축응력 분배에 부적절.
- 2번 (85 mm): 약간 부족한 깊이로 설계 안전성 저하 가능.
- 4번 (125 mm): 너무 깊어 과도한 안전 여유로 비효율적.

핵심 개념

- 등가직사각형 응력블럭 깊이는 콘크리트의 압축 강도 분포를 단순화하여 계산하는 데 사용됩니다.
- 유효깊이의 약 40% 정도로 설정하지만, 실제 설계에서는 구조적 안전성을 고려해 약간 조정됩니다.

마무리 요약

압축콘크리트의 등가직사각형 응력블럭 깊이는 구조 안전성과 효율성을 고려해 결정되며, 주어진 조건에서 가장 적합한 값은 100 mm입니다.