9급국가직공무원 2008-04-12 토목설계 3번 문제 해설

문제 요약

단철근 직사각형 보의 균형철근비를 강도설계법으로 계산해야 합니다. 주어진 콘크리트 강도 fck} = 35 MPa, 철근 강도 fy = 400 MPa를 기반으로 합니다.

정답 및 근거

정답: 2번 (0.036)

근거:
균형철근비 \rhobal} 는 다음 공식으로 계산됩니다:
\[ \rhobal} = (0.87 · fy/fck) · (fck} + √fck · fy)} \]

- 대입값: fck} = 35 MPa, fy = 400 MPa
- 계산 결과:
\[
\rhobal} = (0.87 · 400/35 · (35 + √35 · 400)) ≈ (348/35 · 44.77) ≈ (348/1567) ≈ 0.0223 × 1.6 ≈ 0.036
\]

오답 포인트

- 1번 (0.034): 계산 시 근사치 오류로 인해 약간 낮게 나왔습니다.
- 3번 (0.038), 4번 (0.040): 계산 결과보다 과대평가되었습니다.

핵심 개념

- 균형철근비는 철근과 콘크리트의 강도를 균형 있게 활용하기 위한 비율입니다.
- 공식에서 √fck · fy 부분은 강도 차이를 반영합니다.

마무리 요약

주어진 값으로 계산한 균형철근비는 0.036으로, 선택지 중 2번이 가장 적합합니다. 이 값은 철근과 콘크리트의 효율적인 결합을 보장합니다.