9급국가직공무원 2009-04-11 기계설계 10번 문제 해설

문제 요약:
스퍼기어의 압력각 20°에서 언더컷을 방지하며 랙과 맞물리는 피니언의 최소 잇수를 구하라. 주어진 삼각함수 값 사용.

정답 근거:
- 언더컷 방지를 위한 이론적 최소 잇수는 피니언 잇수 (z1) = (기어 잇수 z2의 tan(압력각)) / tan(피치각 여유)에서 유래한다.
- 여기서 피치각 여유는 일반적으로 압력각의 절반인 10°를 사용한다 (sin20° ≈ 0.34를 활용).
- 계산: z1ₘin} = (tan(20°)/tan(10°)) ≈ (0.36/0.18) ≈ 2 (기본 비율)
- 실제 적용 시 안전계수를 고려하면, 최소 18 잇수가 필요하다 (선택지 내에서).

오답 포인트:
- 2. 24: 너무 적어 언더컷 위험.
- 3. 32: 과도하게 많아 효율성 저하.
- 4. 48: 매우 높아 실제 적용 시 비효율적.

핵심 개념:
- 언더컷 방지: 최소 잇수 계산 시 피치각 여유 고려 필요.
- tan 함수 활용: 압력각과 피치각 여유의 비율로 최소 잇수 결정.

마무리 요약:
피니언의 이론적 최소 잇수는 피치각 여유를 고려한 계산 결과, 선택지 중 18이 언더컷 방지를 위한 적절한 값이다.