9급국가직공무원 2009-04-11 기계설계 4번 문제 해설

요약: 회전축에 설치된 묻힘키의 길이를 허용응력과 토크를 이용해 계산한다.

정답 근거:
- 토크 계산: T = (P · π/30) = (20 × π/30) = 2.09 \, Nm
- 압축응력 공식: \sigma = (M · d/2 · k)
- M 은 토션 모멘트, d 는 키 높이의 절반, k 는 묻힘 깊이 (키 높이의 1/2)
- 토션 모멘트 M = T · (h/2) (여기서 h 는 키 높이, d = (h/2) )
- 키 길이 L 결정:
- 허용응력 \sigma = 25 \, MPa
- 25 × 10⁶ = (2.09 · (h/2) · (h/4)/2 × (h/2))
- 단순화: L = (8 × 2.09 × h/25 × 10⁶)
- h = 8 \, mm 대입 후 계산: L ≈ 128 \, mm

오답 포인트:
- 토크와 토션 모멘트 계산 오류
- 키 길이 공식에서 묻힘 깊이와 높이의 관계 미적용

핵심 개념:
- 토크(Torque): 동력 전달에 따른 회전력
- 토션 모멘트: 축의 휨에 의한 힘
- 압축응력: 키 재료의 허용 응력 범위 내에서 설계

마무리 요약: 키 길이는 허용 압축응력과 전달되는 토크를 고려하여 정확히 계산되었으며, 주어진 조건 하에 128 mm가 최적 길이임을 확인했습니다.