9급국가직공무원 2009-04-11 전기기기 12번 문제 해설

문제 요약: 정격용량 400VA, 철손 6W, 동손 최대 24W인 단상 변압기의 최대 효율 부하 용량을 구하라.

정답: 2번 (200 VA)

근거:
- 변압기 효율은 \eta = (출력 전력/입력 전력) 로 계산되며, 최대 효율은 동손과 철손이 균형을 이루는 지점에서 발생합니다.
- 철손은 부하와 무관하므로 일정하고, 동손은 부하에 비례합니다 (Pcu} \propto I²).
- 효율 최대화 조건: Pcu} = 철손 일 때, 동손 24W가 일정할 때 부하 I와 동손의 관계로 부하를 결정합니다.
- I² = (24/임계 동손 비율)에서 임계 지점은 동손과 철손이 같을 때, 즉 I² × Rcu} = 24에서 부하 S = VI = √2 × 24 ≈ 200 VA.

오답 포인트:
- 1번 (100 VA): 너무 낮아 동손 비율이 높아 효율 저하.
- 3번 (300 VA): 부하 증가로 동손 증가, 철손과 균형 이탈.
- 4번 (400/√2 ≈ 283 VA): 정격 용량 근처로 동손 증가로 효율 감소.

핵심 개념: 변압기 최대 효율은 동손과 철손의 균형 지점에서 달성됨 (Pcu = 철손).

마무리 요약: 부하 200 VA에서 동손과 철손이 균형을 이루어 효율이 최대화됩니다.