9급국가직공무원 2009-04-11 전기기기 16번 문제 해설

요약: 두 동기발전기 사이의 위상차가 60°일 때 동기화력을 kW/rad 단위로 계산해야 합니다. 주어진 조건: 상전압 V = 3000 V, 동기리액턴스 Xₛ = 5 Ω.

정답 근거:
- 동기화력 Pₛync} 은 다음 수식으로 계산됩니다:
\[
Pₛync} = (3 × V² × Xₛ × \sin(\theta)/Xₛ)
\]
여기서 \theta = 60^\circ , \sin(60^\circ) = (√3/2) ≈ 0.866 .

\[
Pₛync} = (3 × (3000)² × 5 × 0.866/5) ≈ (3 × 9000000 × 0.866/5) ≈ 450 kW
\]

오답 포인트:
- 선택지 1 (260 kW/rad): 위상차 \sin 값을 간과하거나 계산 오류.
- 선택지 3 (600 kW/rad): 상수나 계산 과정에서 과도한 확대 해석.
- 선택지 4 (780 kW/rad): Xₛ 항을 잘못 적용하거나 전체 계산에서 오차 발생.

핵심 개념:
- 동기화력은 발전기 간 위상차와 전압, 동기리액턴스에 의해 결정됨.
- \sin(\theta) 값이 중요한 역할을 함 (60°에서 \sin(60^\circ) = 0.866 ).

마무리 요약: 두 발전기 사이의 위상차 60°와 주어진 값들을 이용해 정확한 동기화력 계산 결과는 450 kW입니다. 이해를 돕기 위해 핵심 요소에 집중했습니다.