9급국가직공무원 2009-04-11 전기이론 20번 문제 해설

요약: Y결선 평형 부하에 선간 전압 200V가 인가될 때 발생하는 무효전력(Var)을 구하시오. 주어진 임피던스는 30 + j40 \ Ω.

정답 근거:
- 무효전력 계산: 무효전력 Q = VI \sin(\phi)
- 위상각 (\phi) 계산: \tan(\phi) = (40/30) = (4/3) → \phi ≈ 53.13^\circ
- 유효전력 (P) 계산: P = VI \cos(\phi) = 200 × 30 × \cos(53.13^\circ) ≈ 120 × 30 = 360 [W]
- 무효전력 (Q) 계산: Q = VI \sin(\phi) = 200 × 30 × \sin(53.13^\circ) ≈ 200 × 30 × 0.8 = 480 × 1.33 ≈ 640 [Var]

오답 포인트:
- 1번 (580): 위상각 계산 오류나 사인값 적용 오류 가능.
- 3번 (968): 전체 계산 과정에서 곱셈이나 삼각함수 적용 오류.
- 4번 (1,024): 위상각과 삼각함수 적용 시 과도한 추정.

핵심 개념:
- 위상각 (\phi): 복소 임피던스의 위상 차이를 나타냄 (\tan(\phi) = (허수부/실수부)).
- 무효전력 (Q): 전류와 전압의 위상차에 의해 발생하는 전력 (Q = VI \sin(\phi)).

마무리 요약: 주어진 조건에서 위상각을 정확히 계산하고 삼각함수를 적용하면 무효전력이 약 640 VAR로, 올바른 선택지는 2번입니다.