9급국가직공무원 2009-04-11 전기이론 5번 문제 해설

요약: 저항 10Ω, 인덕턴스 100/π mH 코일에 50Hz 교류 전원 인가 시 임피던스 각을 구합니다.

정답 근거:
- 핵심 공식: \tan(\phi) = (\omega L/R)
여기서, \omega = 2π f , L = 100/π × 10^{-3} \, H
- 계산:
\[
\omega = 2π × 50 = 100π \, rad/s
\]
\[
L = (100/π) × 10^{-3} \, H ≈ 31.8 \, mH
\]
\[
\tan(\phi) = (100π × 0.0318/10) ≈ 9.99 \Rightarrow \phi ≈ 45^\circ
\]

오답 포인트:
- 1번 (30°): 인덕턴스 값을 과소평가하거나 저항 대비 인덕턴스 비율을 잘못 계산했습니다.
- 3번 (60°), 4번 (90°): 인덕턴스 값이 과도하게 크게 또는 작게 계산되었거나, 주파수와 저항 대비 인덕턴스 비율의 상호작용을 잘못 이해했습니다.

핵심 개념:
- 임피던스 각: 교류 회로에서 저항과 인덕턴스의 복합 효과를 나타내는 각도입니다.
- 인덕턴스 효과: 주파수가 높을수록 인덕턴스의 영향이 커져 임피던스 각이 증가합니다.

마무리 요약: 주어진 주파수와 저항, 인덕턴스 값에 따라 계산된 임피던스 각은 정확히 45°로, 선택지 2번이 정답입니다.