9급국가직공무원 2009-04-11 전자공학개론 18번 문제 해설

문제 요약:
완전방전 상태의 0.01 μF 커패시터, 5 MΩ 저항, 그리고 100 V 전원이 직렬 연결된 회로에서 50 msec 후 저항에 걸리는 전압을 구하라.

정답 근거:
- 시간 상수 (τ) 계산: τ = R × C = 5 MΩ × 0.01 μF = 0.05 sec
- 전압 감소 공식: V(t) = V0 × e^(-t/τ)
- 여기서 V0 = 100 V, t = 50 msec, τ = 0.05 sec
- V(50 msec) = 100 × e^(-50/0.05) ≈ 100 × e^(-10) ≈ 36.8 V

오답 포인트:
- 시간 상수 무시: τ 계산을 간과한 경우.
- 지수 함수 이해 부족: e^(-t/τ)의 개념을 잘못 이해한 경우.

핵심 개념:
- 시간 상수 (τ): 저항과 커패시터의 곱으로 정의되며, 충전/방전 속도를 나타냄.
- 지수 감소 모델: 시간에 따른 전압 감소는 지수 함수로 표현됨.

마무리 요약:
50 msec 후 저항에 걸리는 전압은 시간 상수를 고려한 지수 감소 모델에 따라 약 36.8 V로 계산됩니다. 이는 커패시터의 충전 상태와 저항의 특성에 기반합니다.