9급국가직공무원 2009-04-11 전자공학개론 7번 문제 해설

문제 요약: RLC 직렬 회로에서 공진 주파수 f₀ 를 500 kHz로 맞추기 위해 커패시터 C 값을 구하라. 주어진 값: R = 50 \, \Omega , L = 10 \, mH , (1/4π²) = 0.025 .

정답: 1번 (10 [pF])

정답 근거:
- 공진 주파수 공식: f₀ = (1/2π√LC)
- 주어진 f₀ = 500 \, kHz 이므로:
\[
500 × 10³ = (1/2π√10 × 10^{-3) × C}
\]
\[
√C = (1/2π × 500 × 10³ × 0.025) ≈ 10^{-6} \, F
\]
\[
C ≈ (10^{-6})² = 10^{-12} \, F = 10 \, pF
\]

오답 포인트:
- 2번 (100 pF): 커패시턴스가 너무 크다.
- 3번 (10 μF): 저항과 인덕턴스 값에 비해 너무 크다.
- 4번 (100 μF): 주파수가 너무 낮아져 부적합.

핵심 개념:
- 공진 주파수 f₀ 는 커패시턴스 C 와 인덕턴스 L 에 의해 결정됨.
- f₀ = (1/2π√LC) 공식을 활용하여 계산.

마무리 요약:
주어진 저항과 인덕턴스 값으로 500 kHz 공진 주파수를 달성하기 위해서는 커패시턴스 C 가 정확히 10 pF여야 합니다.