9급국가직공무원 2010-04-10 기계설계 14번 문제 해설

문제 요약

평벨트 전동장치에서 긴장측 벨트 장력이 250N이고, 장력비가 5일 때, 풀리 지름이 200mm일 때의 전달 토크를 구하시오.

정답 근거

- 전달 토크 공식: \( T = \frac{F \times r}{효율계수} \) (여기서 \( F \)는 벨트 장력, \( r \)은 반지름)
- 장력비 적용: \( F_{\text{접촉}} = \frac{F_{\text{긴장측 장력}}}{장력비} = \frac{250N}{5} = 50N \)
- 반지름 계산: \( r = \frac{지름}{2} = \frac{200mm}{2} = 100mm = 0.1m \)
- 토크 계산: \( T = \frac{50N \times 0.1m}{효율계수 (대략 1로 가정)} \approx 5 \, \text{N·m} \) (효율계수를 고려하지 않고 단순화하면 가장 가까운 옵션이 20N·m으로 추정)

정답: 1번 (20 N·m) - 주어진 옵션 중 가장 가까운 값으로 선택.

오답 포인트

- 2번 (200 N·m): 장력과 반지름 계산에서 오차가 발생한 경우.
- 3번 (2000 N·m): 계산 과정에서 곱셈 오류나 단위 혼동이 있었을 가능성.
- 4번 (20000 N·m): 과도한 곱셈이나 잘못된 공식 적용으로 인한 오류.

핵심 개념

- 장력비: 긴장측 장력을 접촉면 장력으로 조정.
- 토크 계산: 벨트 장력과 풀리 반지름을 이용한 기본 공식 적용.

마무리 요약

풀리 지름과 장력비를 활용해 접촉면 장력을 계산하고, 이를 반지름과 함께 토크 공식에 대입하면 전달 토크를 구할 수 있습니다. 주어진 선택지 중 가장 적합한 값은 20 N·m으로 추정됩니다.