9급국가직공무원 2010-04-10 기계일반 1번 문제 해설

문제 요약

원형 봉이 인장하중 100kN을 받을 때 늘어나는 길이를 구하시오. 주어진 값: 길이 L = 3 m, 단면적 A = 0.01 m2, 영계수 E = 300 GPa.

정답 및 근거

정답: 4번 (0.0001 m)

- 근거: 변형 길이 Δ L 은 다음 공식으로 계산됩니다:
\[
Δ L = (F · L/A · E)
\]
여기서 F = 100 × 10³ N (단위 변환), A = 0.01 m2, E = 300 × 10⁹ Pa.

\[
Δ L = (100 × 10³ × 3/0.01 × 300 × 10⁹) = (300 × 10³/3 × 10¹1)} = 0.0001 \, m
\]

오답 포인트

- 1번 (1×10−7 m): 계산 과정에서 단위나 값 적용에 큰 오류가 있음.
- 2번 (0.001 m), 3번 (0.002 m): 영계수와 단면적, 하중 값을 과소평가하거나 과대평가하여 계산 오류 발생.

핵심 개념

- 변형 길이 공식: Δ L = (F · L/A · E)
- F: 인장하중, L: 원래 길이, A: 단면적, E: 영계수

마무리 요약

주어진 값을 정확히 적용하여 계산하면 변형 길이는 0.0001m로 정확히 4번이 정답입니다. 이 과정에서 단위 일치와 공식의 정확한 적용이 중요합니다.