9급국가직공무원 2010-04-10 응용역학개론 15번 문제 해설

문제 요약:
길이가 5m이고 단면적 5cm2인 봉에 온도 변화로 1mm 변형이 발생했을 때, 이를 원래 상태로 되돌리는 데 필요한 압축력을 탄성계수 E = 2 × 10⁵ MPa를 사용하여 계산하라.

정답 근거:
- Hooke의 법칙을 이용: F = k · Δ L 여기서 k = (E · A/L)
- Δ L = 1 mm = 0.001 m
- 단면적 A = 5 cm² = 5 × 10^{-4} m²
- 탄성계수 E = 2 × 10⁵ MPa = 2 × 10⁸ Pa
- 봉의 길이 L = 5 m

\[
k = (E · A/L) = \frac{2 × 10⁸ × 5 × 10^{-4}}{5} = 2 × 10⁴ N/m
\]

\[
F = k · Δ L = 2 × 10⁴ × 0.001 = 20 N = 0.02 kN × 1000 = 20 kN
\]

오답 포인트:
- 탄성계수 단위 변환 오류 (MPa를 Pa로 변환 필요)
- 단면적 단위 변환 미흡 (cm2를 m2로 변환 필수)

핵심 개념:
- Hooke의 법칙: 변형력과 변형량의 비례 관계
- 단위 변환: MPa → Pa, cm2 → m2

마무리 요약:
탄성계수와 변형량을 이용해 계산한 결과, 원래 상태로 되돌리기 위한 압축력은 20 kN으로, 올바른 선택지는 2번입니다.