9급국가직공무원 2010-04-10 전자공학개론 16번 문제 해설

문제 요약:
채널 대역폭 3 kHz와 신호대잡음전력비율(SNR) 30 dB를 가진 시스템의 이론적 채널 용량을 계산하세요.

정답: 4번 (30,000 bps)

근거:
- 채널 용량 공식: C = B \log₂(1 + SNR)
- 여기서 B = 3 \, kHz = 3000 \, Hz
- SNR을 선형 값으로 변환: 30 \, dB = 10^{(30/10)} = 1000
- 용량 계산: C = 3000 × \log₂(1 + 1000) ≈ 3000 × \log₂(1001) ≈ 3000 × 9.97 ≈ 29,910 \, bps

오답 포인트:
- 선택지 1, 2는 대역폭과 SNR 증가 효과를 과소평가했음.
- 선택지 3은 실제 계산 결과보다 낮게 예측했음.

핵심 개념:
- 대역폭(B)과 신호대잡음비(SNR)가 채널 용량에 직접적인 영향을 미침.
- dB 단위의 SNR을 선형 값으로 변환해야 함.

마무리 요약:
이론적 계산 결과, 가장 가까운 값은 대역폭과 높은 SNR을 고려한 30,000 bps입니다.