9급국가직공무원 2011-04-09 기계설계 12번 문제 해설

요약: 중실 토션 바의 비틀림 스프링 상수(κ)는 지름(D)의 4제곱과 길이(L)의 역수에 비례한다. 지름과 길이가 각각 2배로 증가하면 스프링 상수 변화를 계산한다.

정답 근거: 비틀림 스프링 상수 공식 \kappa \propto (D⁴/L) 에서,
- 지름(D)이 2배가 되면 D⁴ 는 2⁴ = 16 배 증가.
- 길이(L)가 2배가 되면 L 은 그대로 증가하므로 역수 측면에서 1/2 배 감소.
- 결과적으로 \kappa 는 (16/1/2) = 32 배가 아닌, 길이 증가 효과를 고려하면 (16/2) = 8 배 증가한다.

오답 포인트:
- 선택지 1(2배), 2(4배), 4(16배)는 지름 증가 효과만 고려하거나 길이 증가 효과를 충분히 반영하지 못한 결과이다.

핵심 개념: 비틀림 스프링 상수는 지름의 4제곱에 비례하고 길이의 역수에 비례한다.

마무리 요약: 지름과 길이가 각각 2배로 증가할 때, 비틀림 스프링 상수는 지름 증가 효과로 인해 8배 증가한다. (정답: 3번)