9급국가직공무원 2011-04-09 기계설계 19번 문제 해설

문제 요약: 외접 원추 마찰차에서 축각이 75°, 원동차 원추각이 30°이고 회전속도가 1000rpm일 때 종동차의 회전속도를 구하라.

정답: 1번 (1000/√2)

정답 근거:
- 원추 마찰차에서 회전속도는 각속도의 비례 관계에 따라 결정된다.
- 축각과 원추각의 차이 (75° - 30° = 45°)는 직접적인 속도 비율 계산에 직접 사용되지 않음.
- 종동차의 회전속도는 원동차 회전속도에 √(원주율2 - 축각2) 비율 적용.
- 공식: (N₂/N₁) = (\sin(원동차 각도)/\sin(축각))
- 여기서 (N₂/1000) = (\sin(30°)/\sin(75°)) = ((1/2)/\sin(75°)) ≈ (1/√2)
- 따라서 N₂ = (1000/√2) .

오답 포인트:
- 2번: 속도 증가를 잘못 이해.
- 3번, 4번: 비율 계산 오류.

핵심 개념:
- 원추 마찰차에서 회전속도 비율은 삼각함수를 이용한 각속도 비례 관계에 근거한다.

마무리 요약: 종동차의 회전속도는 원동차의 회전속도를 √2로 나눈 값으로 계산된다 (정답: 1번).