9급국가직공무원 2011-04-09 무선공학개론 6번 문제 해설

요약: 1MHz 대역폭의 AWGN 채널에서 SNR 63dB를 이용해 오류 없이 전송 가능한 최대 정보량을 계산합니다.

정답 근거:
- Shannon-Hartley 정리에 따르면, 최대 이론적 데이터 전송률 C 는 다음과 같습니다:
\[
C = B \log₂ ≤ft( 1 + 10^{-SNR/10} \right)
\]
여기서 B = 1 \, MHz 이고, SNR = 63 \, dB 입니다.
\[
C = 1 × \log₂ ≤ft( 1 + 10^{-63/10} \right) ≈ 6 \, Mbps
\]

오답 포인트:
- 선택지 1 (1 Mbps): 대역폭과 SNR이 훨씬 높은 값을 제공하기 때문에 부적절합니다.
- 선택지 2 (3 Mbps): 계산된 값보다 낮습니다.
- 선택지 4 (10 Mbps): SNR의 효과가 덜 반영된 값입니다.

핵심 개념:
- Shannon-Hartley 정리: 채널 용량을 결정하는 기본 공식입니다.
- SNR (63 dB): 매우 높은 신호 품질을 의미합니다.

마무리 요약: 높은 SNR과 적절한 대역폭 덕분에 AWGN 채널에서 이론적으로 최대 6 Mbps의 데이터 전송이 가능합니다.