9급국가직공무원 2011-04-09 무선공학개론 9번 문제 해설

문제 요약:
주파수 1 kHz의 반송파를 사용한 DSB-AM 변조에서 정보신호 m(t) = \cos(20π t) 의 주파수 스펙트럼을 분석하고, 변조 후 스펙트럼에 나타나지 않는 주파수를 찾으시오.

정답 근거:
- 정답: 1번 (0.98 kHz)
- 근거: DSB-AM 변조 시, 정보신호의 주파수 fₘ 은 변조된 신호의 사이드 밴드 내에 위치해야 합니다. 정보신호의 주파수는 fₘ = (진폭변조 지수/2π) = (20π/2π) = 10 kHz 이지만, 변조 지수가 정확히 정수일 때 사이드 밴드 주파수는 반송파 주파수(1 kHz)를 중심으로 양쪽에 대칭적으로 나타납니다.
- 오답 포인트:
- 2번 (0.99 kHz): 변조 지수 근처에 존재할 수 있으나 정확한 주파수는 사이드 밴드 중심에 가깝습니다.
- 3번 (1.00 kHz): 반송파 주파수로 사이드 밴드의 중심에 위치합니다.
- 4번 (1.01 kHz): 사이드 밴드의 가까운 주파수 범위 내에 있습니다.

핵심 개념:
- DSB-AM 변조에서 사이드 밴드는 반송파 주파수 주변에 대칭적으로 분포합니다.
- 정보신호의 주파수는 변조 지수를 통해 결정되며, 여기서는 10 kHz이지만 선택지 범위 내에서는 주변 주파수를 배제합니다.

마무리 요약:
DSB-AM 변조에서 변조 지수가 정확히 맞아떨어지지 않는 주파수인 0.98 kHz는 사이드 밴드에 나타나지 않습니다. 따라서 올바른 답은 1번 (0.98 kHz)입니다.