9급국가직공무원 2011-04-09 응용역학개론 14번 문제 해설

요약: 탄성체의 탄성변형 에너지를 하중에 대해 편미분하면 그 하중점의 변위를 얻는 원리를 묻는 문제입니다.

정답 근거:
- 정답: 4번 (Castigliano의 제2정리)
- 설명: Castigliano의 제2정리는 탄성체의 변위를 하중에 대한 탄성 에너지의 편미분으로 표현합니다. 수학적으로 (\partial U/\partial F) = \delta 로 표현되며, 여기서 U 는 총 변형 에너지, F 는 하중, \delta 는 변위를 나타냅니다.

오답 포인트:
- 1번 (Maxwell 상반정리): 주로 재료의 응력-변형률 관계와 관련된 개념입니다.
- 2번 (Mohr의 모멘트–면적정리): 응력 분포와 면적 변화의 관계를 설명합니다.
- 3번 (Betti의 정리): 구조물의 독립성과 자유도를 연결하는 이론입니다.

핵심 개념:
- Castigliano의 제2정리는 탄성 에너지와 변위 간의 직접적인 관계를 제공하여 구조물의 특정 하중에 대한 변위를 계산하는 데 핵심적입니다.

마무리 요약: 탄성변형 에너지를 하중으로 편미분하면 변위를 얻는 원리는 Castigliano의 제2정리에 근거하며, 이는 구조물 해석에서 변위 계산에 필수적입니다.