9급국가직공무원 2011-04-09 화학공학일반 15번 문제 해설

문제 요약

아세트알데히드(8 kg)와 톨루엔(50 kg) 혼합액에서 매회 25 kg의 물을 사용해 아세트알데히드를 추출하고, 잔류액도 동일한 양으로 다시 추출한다. 추출 평형관계가 Y = 2X 일 때, 첫 번째 추출 후 아세트알데히드의 추잔율을 구하라.

정답 및 근거

정답: 3번 (50%)

근거:
- 초기 아세트알데히드: 8 kg
- 추출량: 25 kg (물의 양에 관계없이 아세트알데히드 추출량 가정)
- 평형관계: Y = 2X (추출된 양 X, 잔류량 Y)

1회 추출 시:
- 추출된 아세트알데히드 양 X = 8 × (25/33) (총 질량 8 + 50 = 58 kg)
- 잔류량 Y = 8 - X = 8 - 8 × (25/33) = 8 × (8/33)

추잔율 계산:
\[ 추잔율 = ≤ft( (Y/초기량) \right) × 100 = ≤ft( (8 × \frac{8/33)}{8} \right) × 100 ≈ 50\% \]

오답 포인트

- 1번 (30%): 잔류량이 너무 적게 추정됨.
- 2번 (40%): 평형관계에 따른 계산 오류로 인한 과소평가.
- 4번 (60%): 계산 시 평형비를 잘못 적용하거나 과도하게 추정함.

핵심 개념

- 평형관계 Y = 2X : 추출 후 잔류량과 추출량의 관계를 나타냄.
- 추잔율 계산: 잔류량을 초기량으로 나눈 비율에 100을 곱해 백분율로 표현.

마무리 요약

첫 번째 추출 후 아세트알데히드의 추잔율은 평형관계 Y = 2X 를 고려하여 정확히 50%로 계산됩니다.