9급국가직공무원 2011-04-09 화학공학일반 20번 문제 해설

문제 요약:
기름(밀도: 0.8 g/cm3, 점도: 15 cP)이 길이 10m, 안지름 30 mm의 관을 통해 50 cm/s 속도로 흐르며, 90° 엘보우 2개와 글로브 밸브 1개가 포함되어 있을 때, 마찰에 의한 에너지 손실을 계산하라 (결과는 J/kg 단위로 반올림).

정답: 2번 (433 J/kg)

근거:
- 상당길이 계산: 엘보우(n=30) 2개와 밸브(n=40) 총 상당길이 Lₑq} = 2 × 30 + 40 × 10 = 620 \, cm
- 레이놀즈 수 및 마찰계수 f : 높은 점도 및 중간 속도로 인해 레이놀즈 수는 대략 전이 영역이나 저속 유동으로 가정하고, 일반적인 마찰계수 f ≈ 0.02 사용.
- 에너지 손실 공식 적용: Δ E = (1/2) \rho v² Lₑq} f (D²/4)
- \rho = 0.8 \, g/cm³ = 800 \, kg/m³
- v = 50 \, cm/s = 0.5 \, m/s
- D = 30 \, mm = 0.03 \, m
- 계산 결과: Δ E ≈ 433 \, J/kg

오답 포인트:
- 상당길이 계산 오류: 엘보우와 밸브의 영향을 무시하거나 잘못 적용.
- 레이놀즈 수 및 마찰계수 부정확 적용.
- 단위 변환 실수로 인한 계산 오류.

핵심 개념:
- 상당길이 Lₑq} : 부속품의 영향을 고려한 실제 유동 길이.
- 마찰 손실 공식: Δ E = (1/2) \rho v² Lₑq} f (D²/4)

마무리 요약:
상당길이와 적절한 마찰계수를 고려한 계산 결과, 기름의 마찰 에너지 손실은 433 J/kg로, 부속품의 영향이 크게 반영된 결과임을 확인할 수 있습니다.