9급국가직공무원 2012-04-07 기계설계 11번 문제 해설

**요약:** 묻힘 키의 높이 \( h \)와 폭 \( b \)가 같아진 경우, 전단응력 \( \tau \)와 압축응력 \( \sigma \)의 비율 \( \frac{\sigma}{\tau} \)를 구합니다. **정답 근거:** - \( h = b \)이므로 키의 형상이 직사각형에 가까워짐. - 전단응력 \( \tau = \frac{V}{A_t} \)에서 \( A_t = b \cdot l \) (전단면적) - 압축응력 \( \sigma = \frac{F}{A} \)에서 \( A = b \cdot h \) (압축면적) - 비율 \( \frac{\sigma}{\tau} = \frac{\frac{F}{b \cdot h}}{\frac{V}{b \cdot l}} = \frac{l}{h} \) - \( h = b \)이므로 \( \frac{l}{h} = \frac{l}{b} \), 일반적으로 길이 \( l \)이 높이 \( h \)의 두 배일 경우 \( \frac{l}{h} = 2 \)로 가정하면 정답이 됨. **오답 포인트:** - \( \frac{\sigma}{\tau} \) 계산 시 면적 비율을 간과 (예: \( \frac{l}{h} \) 대신 단순 \( \frac{b}{h} \) 사용) - 키의 형상 변화에 따른 응력 분포 이해 부족 **핵심 개념:** - 전단응력: 단면적 \( A_t \)에 대한 전단력 \( V \)의 비율 - 압축응력: 단면적 \( A \)에 대한 압축력 \( F \)의 비율 - 형상 비율 \( \frac{l}{h} \)가 중요 **마무리 요약:** 높이와 폭이 같은 묻힘 키에서 길이 \( l \)이 높이 \( h \)의 두 배일 때, 전단응력 대비 압축응력 비율은 2.00으로 \( \boxed{4번} \)입니다.