9급국가직공무원 2012-04-07 기계설계 12번 문제 해설

문제 요약:
시편 초기 지름 20mm, 길이 7cm에서 시험 후 지름 10mm, 길이 8cm로 변형되었을 때 단면 수축률을 구하라.

정답 근거:
- 단면 수축률 공식: (원래 단면적 감소율/원래 길이) × 100\%
- 계산:
- 원래 지름: 20mm → 원래 단면적 A₁ = π ≤ft((20/2)\right)² = 100π \, mm²
- 변형 후 지름: 10mm → 변형 후 단면적 A₂ = π ≤ft((10/2)\right)² = 25π \, mm²
- 수축률: (100π - 25π/7) × (100/7) ≈ (75π/7) ≈ 10.7 \, (\% 환산 )
- 단면 수축률: (75/70) × 100 ≈ 0.75

오답 포인트:
- 선택지 1, 2: 단면적 감소율을 길이 변화만으로 잘못 계산.
- 선택지 4: 수축률 계산 시 단면적 감소 비율을 정확하게 반영하지 못함.

핵심 개념:
- 단면 수축률은 길이 변화와 함께 단면적의 변화율을 고려해야 함.

마무리 요약:
시편이 길이 변화와 함께 지름이 축소되었을 때, 단면 수축률은 정확히 원래 단면적 감소율과 길이 변화율을 반영하여 0.75로 계산됨을 확인하였습니다.