9급국가직공무원 2012-04-07 기계설계 8번 문제 해설

문제 요약

볼 베어링이 500N의 하중을 받고, 최대 허용 동정격하중이 1,500N일 때, 10,000시간 이상 안정적으로 작동하기 위한 최대 회전수([rpm])는?

정답 및 근거

정답: 2번 (45 rpm)

- 근거: 베어링의 수명은 로ール링 수명 공식에 따라 결정되며, 일반적으로 Hertzian 접촉 스트레스와 관련된 공식을 사용한다. 최대 허용 하중 (500N) 대비 동정격하중 (1,500N) 비율을 고려할 때, 수명 N은 다음과 같이 추정된다:
\[
N = ≤ft((C/P)\right)^{-(1/3)} × 기본 수명
\]
여기서 C는 기본 수명 상수, P는 실제 작용하는 하중이다.

수명 N이 10,000시간 이상이 되려면 하중이 낮아져야 한다. 동정격하중을 활용해 하중을 줄이는 것이 핵심이며, 주어진 옵션 중 45 rpm이 하중 분산을 최적화해 수명을 확보하는 적절한 값이다.

오답 포인트

- 1번 (30 rpm): 하중 분산이 부족하여 수명이 부족할 가능성이 높다.
- 3번 (300 rpm): 과도한 저속으로 인해 효율성이 떨어질 수 있다.
- 4번 (450 rpm): 과도한 회전수로 인해 마찰 증가 및 열 발생으로 수명이 짧아질 수 있다.

핵심 개념

- 동정격하중 활용: 하중 분산을 통해 수명 연장
- 회전수와 수명 관계: 적절한 회전수 설정으로 수명 보장

마무리 요약

최대 회전수를 45 rpm로 설정함으로써 하중 분산이 최적화되어 베어링이 10,000시간 이상 안정적으로 작동할 수 있다.