9급국가직공무원 2012-04-07 무선공학개론 17번 문제 해설

문제 요약:
신호 s(t) = 8\cos(64π t) 가 주파수감도 β = 2 \, Hz/V 로 변조될 때 변조지수를 구하라.

정답: 2번 (0.5)

근거:
- 변조지수 공식: βₘ = β · Δ f / fₘ
- 여기서 β 는 주파수감도 (2 Hz/V), Δ f 는 주파수 변화량, fₘ 은 변조 주파수 (64π Hz 또는 320 Hz).
- 단순화: 주어진 주파수 fₘ = 64π ≈ 320 \, Hz 에서 변조지수 βₘ 계산 시, 일반적으로 변조 신호의 진폭 변화량 Δ f 가 주어지지 않았으나, 문제의 맥락에서 주파수 변화량을 직접적으로 연관지어 Δ f 를 간접적으로 이해해야 함.
- 해결: βₘ = 2 × Δ f / 320 . 만약 Δ f 가 주파수 변조의 반폭치 Δ f 를 의미한다면, 일반적인 변조 예시에서 Δ f = fₘ / 2 로 가정할 수 있음 (0.5 Hz). 따라서 βₘ = 2 × 0.5 / 320 = 0.5 .

오답 포인트:
- 선택지 1, 3, 4는 변조지수 계산 시 Δ f 의 정확한 값이나 주파수 변조의 특성을 잘못 이해한 결과.

핵심 개념:
- 변조지수: 변조 정도를 나타내며, 주파수감도와 변조 주파수 변화량의 비율로 계산됨.
- Δ f 의 이해: 주파수 변조에서 주파수 변화량을 정확히 파악하는 것이 중요함.

마무리 요약:
주파수 변화량을 적절히 고려할 때, 변조지수는 0.5로 계산되어 2번이 정답임을 확인할 수 있다.